福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第2問(2)〜ルートが自然数になる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第2問(2)〜ルートが自然数になる条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (2)$n$を自然数とする。$\sqrt{\frac{200}{\sqrt n}}$が自然数となるような$n$をすべて求めると$n$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (2)$n$を自然数とする。$\sqrt{\frac{200}{\sqrt n}}$が自然数となるような$n$をすべて求めると$n$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
投稿日:2023.05.12

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問題文全文(内容文):
nを2以上の整数とする。n以下の正の整数のうち、nとの最大公約数が1と
なるものの個数をE(n)で表す。たとえば
$E(2)=1,E(3)=2,E(4)=2,...,E(10)=4, ...$
である。
(1)E(1024)を求めよ。
(2)E(2015)を求めよ。
(3)mを正の整数とし、pとqを異なる素数とする。$n=p^mq^mのとき\frac{E(n)}{n}\geqq\frac{1}{3}$
が成り立つことを示せ。

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これを解け.
$a+b+c=4$
$a^2+b^2+c^2=10$
$a^3+b^3+c^3=22$
$a^4+b^4+c^4=?$
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◎$U={1.2.3.4.5.6.7.8.9.10}$を全体集合とする。
$U$の部分集合$A={1.2.3.4.8},B={1.3.5.7.9}$について、次の集合を求めよう。

①$A \cap B$
②$A \cup B$
③$\overline{ A } \cap \overline{ B }$
④$ A \cup \overline{ B }$
⑤$\overline{ A } \cap B $
⑥$\overline{ A \cup B} $
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問題文全文(内容文):
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$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
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