問題文全文(内容文)：
$\pi$が3.05より大きいことを証明せよ

出典：東京大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$a=4，b=5，c=6$ である$△ABC$において，最も大きい角の余弦を求めよ。また，余弦が最も大きい角はどの角か。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標空間内の4点O(0,0,0), A(2,0,0), B(1,1,1), C(1,2,3)を考える。
(1)$\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OA}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OP}\bot\overrightarrow{OC}$=1　を満たす点Pの座標を求めよ。
(2)点Pから直線ABに垂線を下ろし、その垂線と直線ABの交点をHとする。
$\overrightarrow{OH}$を$\overrightarrow{OA}$と$\overrightarrow{OB}$を用いて表せ。
(3)点Qを$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OP}$により定め、Qを中心とする半径rの球面Sを考える。Sが三角形OHBと共有点を持つようなrの範囲を求めよ。ただし、三角形OHBは3点O, H, Bを含む平面内にあり、周とその内部からなるものとする。

2023東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$x=\frac{1}{2}(a^2 - \frac{1}{a^2})$
$\sqrt{1+x^2}$をaを用いて表せ。（a＞0）

青山学院高等部

問題文全文(内容文)：
数学1A
降べきの順、昇べきの順について解説します。
次の式を、$x$についての降べきの順、昇べきの順に整理せよ。
(1)$x^3-5x+3-3x^2$
(2)$ax-6+a+3x^2+x$
(3)$2x^2+3xy+3y^2-2x-2y+3$