図形と計量 三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

図形と計量 三角比の変換応用【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文):
次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
チャプター:

0:00 オープニング
0:11 (1)考え方の確認
2:26 80°を超鋭角に直す
4:39 100°を超鋭角に直す
6:29 170°を超鋭角に直す
9:00 式を計算する
10:36 (2)問題、解き方確認
11:35 110°を超鋭角に直す
14:12 三角比の相互関係を駆使して計算
16:40 (3)問題確認
17:07 (180°-θ)をθに
18:52 (90°-θ)をθに
20:21 (90°+θ)をθに
21:56 あとは計算!

単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の式の値を簡単にせよ。
(1) $\sin 10°\cos 80°-\sin 100°\cos 170°$
(2) $\dfrac{1}{1+\sin^220°}-\tan^2110°$
(3) $\sin^2(180°-\theta)+\sin^2(90°-\theta)+\sin^2(90°+\theta)+cos^2(90°-\theta)$
投稿日:2023.05.30

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$a^2+b^2 = ▢ab$
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$\sin\theta+\cos\theta=\frac{\sqrt3-1}{2} (90° \lt \theta \lt 180°)$のとき
$\sin\theta\cos\theta,\sin^3\theta+\cos^3\theta,\sin\theta-\cos\theta,$
$\tan\theta+\frac{1}{\tan\theta},\tan^2\theta+\frac{1}{\tan^2\theta}$の値を求めよ。
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①$x^2-2x-3=0$
②$x^2+7x=0$
③$5x^2-3=0$
④$4x^2+7x-2=0$
⑤$3x^2+10x+3=0$
⑥$4x^2+8x-21=0$
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点$P(t,t^2)$は放物線$y=x^2$上の点で、2点$A(-1,1)、B(4,16)$の間にある。このとき、三角形$APB$の面積の最大値を求めよ。
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因数分解せよ
$x^2+3xy+2y^2+2x+3y+1$

石巻専修大学
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