問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。関数$y=x^2-2x-1(0\leqq x\leqq a)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

問題文全文(内容文)：
$\mathrm{△}ABC$において,$a\sin A=b\sin B=c\sin C$ならばどんな三角形か.

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 3}}$ 点Oを原点とする座標平面上の$\overrightarrow{0}$でない2つのベクトル
$\overrightarrow{m}$=($a$, $c$), $\overrightarrow{n}$=($b$, $d$)
に対して、D=ad-bc とおく。座標平面上のベクトル$\overrightarrow{q}$に対して、次の条件を考える。
条件Ⅰ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす実数r, sが存在する。
条件Ⅱ　$r\overrightarrow{m}$+$s\overrightarrow{n}$=$\overrightarrow{q}$を満たす整数r, sが存在する。
以下の問いに答えよ。
(1)条件Ⅰがすべての$\overrightarrow{q}$に対して成り立つとする。D $\ne$ 0であることを示せ。
以下、D $\ne$ 0であるとする。
(2)座標平面上のベクトル$\overrightarrow{v}$, $\overrightarrow{w}$で
$\overrightarrow{m}\mathrm{・}\overrightarrow{v}$=$\overrightarrow{n}\mathrm{・}\overrightarrow{w}$=1,　$\overrightarrow{m}\mathrm{・}\overrightarrow{w}$=$\overrightarrow{n}\mathrm{・}\overrightarrow{v}$=0
を満たすものを求めよ。
(3)さらにa, b, c, dが整数であるとし、x成分とy成分がともに整数であるすべてのベクトル$\overrightarrow{q}$に対して条件Ⅱが成り立つとする。Dのとりうる値をすべて求めよ。

2023九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$(x+1)(x+3)(x+5)･･････(x+2n-1)$を展開したときの
①$x^{n-1}$の係数を求めよ.
②$x^{n-2}$の係数を求めよ.

1982図書館情報大過去問

問題文全文(内容文)：
次の分数を有理化せよ。
$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}-\sqrt{7}}+\frac{\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{5}-\sqrt{7}}$

以下の2重根号を外し、最も簡単な数で表せ。
$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$

$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$

$\sqrt{5+\sqrt{24}}$

$\sqrt{4+\sqrt{7}}$

$\sqrt{10+5\sqrt{3}}$