中央大 三項間漸化式 - 質問解決D.B.(データベース)

中央大 三項間漸化式

問題文全文(内容文):
2023中央大学過去問題
$a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n$
①$a_{n+2}+a_n=4a_{n+1}$を示せ
②$a_{n+1}+a_n$は3の倍数であることを示せ
③$a_{2023}$を3で割った余り
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#中央大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2023中央大学過去問題
$a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n$
①$a_{n+2}+a_n=4a_{n+1}$を示せ
②$a_{n+1}+a_n$は3の倍数であることを示せ
③$a_{2023}$を3で割った余り
投稿日:2023.06.23

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$22!$を$23$で割った余りを求めよ.

$100!$を$101$で割った余りを求めよ.
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大学入試問題#105 京都大学(2003) 数列

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)#数B
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0,\ a_1=1$
$n \geqq 2$のとき
$log\ a_n-log\ a_{n-1}=log(n-1)-log(n+1)$である。
$\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k$を求めよ

出典:2003年京都大学 入試問題
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数学「大学入試良問集」【13−7 数学的帰納法(13の倍数の証明)】を宇宙一わかりやすく

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数学的帰納法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数B
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とするとき、$4^{2n-1}+3^{n+1}$は$13$の倍数であることを示せ。
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【高校数学】 数B-87 漸化式①

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単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
問題1
次の条件で定められる数列の$a_2,a_5$を求めよう.

①$a_1=3,a_{n+1}=2a_n-1$

②$a_1=1,a_{n+1}=a_n+n$

問題2
次の条件で定められる数列$\{a_n\}$の一般項を求めよう.

③$a_1=2,a_{n+1}=a_{n+3}$

④$a_1=1,a_{n+1}=-3a_n$

⑤$a_1=3,a_{n+1}-a_n=-5$

⑥$a_1=-5,a_{n+1}-2a_n=0$
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漸化式 数列

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単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_2=3$
$2S_n=(n+1)a_n-(n-1)$
{$a_n$}の一般項を求めよ
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