【概要欄に問題掲載】大学入試問題#167 岡山県立大学2020 数列

【概要欄に問題掲載】大学入試問題#167　岡山県立大学2020　数列

問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n-n^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2020年岡山県立大学　入試問題

チャプター：

07:46~解答のみ掲載　約10秒間隔

単元： #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数B#岡山県立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$S_n=2a_n-n^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

出典：2020年岡山県立大学　入試問題

投稿日：2022.04.12

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問題文全文(内容文)：

$\dfrac{(4\times 7+2)(6\times 9+2)(8\times 11+2)\cdots}{(5\times 8 +2)(7\times 10 +2)(9\times 12 +2)\cdots }$

$\dfrac{\cdots (100\times 103+2)}{\cdots (99\times 102+2)}$

を計算して下さい。
　　　　

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問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.

(1)$n!\geqq 2^{n-1}$を示せ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=0}^n \dfrac{1}{k!}\lt 3$を示せ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023中央大学過去問題
$a_n=(2+\sqrt{3})^n+(2-\sqrt{3})^n$
①$a_{n+2}+a_n=4a_{n+1}$を示せ
②$a_{n+1}+a_n$は3の倍数であることを示せ
③$a_{2023}$を3で割った余り

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問題文全文(内容文)：
$4^{3n-1}-7^{2n-2}$は15の倍数であることを示せ

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問題文全文(内容文)：
$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} +\frac{1}{16} +\frac{1}{32} + \cdots =?$

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