問題文全文(内容文)：
'92神戸大学過去問題
10個の白玉と20個の赤玉が入った袋から1個ずつ取り出す(戻さない)
n回目にちょうど4個目の白玉が取り出される確率$P_n$
C,P,!等を用いてよい

問題文全文(内容文)：
①大小2つのさいころを同時に投げ、異なる目が出た場合は、出た目の数の大きい方を得点とし、2つとも同じ目が出た場合は、出た目の数の和を得点とする。
これらのさいころを1回投げたとき、得点が4点となる確率を求めよう。

② 右の図のように、点、A、B、C、D、E、F、G、Hを頂点とする 立方体があり、この頂点上を移動する2点、P,Qがある。
大小2つのさいころを同時に1回投げる。
点Pは、点Aを出発点として、大きいさいころの出た目の数だけ、→B→C→D→A→B→C の順に移動し、点Qは、点Eを出発点として、小さいさいころの出た目の数だけ、→H→G→F→E→H→Gの順に移動する。
このとき、直線PQと直線CGが、ねじれの位置にある確率を求めよう。
ただし、さいころを投げるとき、1から6までのどの目が 出ることも同様に確からしいものとする。

※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
1. x+y+z=10の正の整数解の個数を求めよ。

2. 3つのサイコロを投げる。
出る目の最大値と最小値の差が2になる確率を求めよ。

3. 複素数$(\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}{)}^{2015}+(\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}{)}^{2015}$

4. $lo{g}_{2}3$は無理数を示せ

5. $△OAB=\frac{|a_1{b}_2-a_2{b}_1|}{2}$を示せ
＊図は動画内参照

6. f(x)=e^x sinx
(1) $0\leqq x\leqq \pi$ y=f(x)の極大値を求めよ。

(2)x軸とy=f(x) ($0\leqq x\leqq \pi$)で囲まれた面積を求めよ。

7. $\frac{1}{2015},\frac{2}{2015},\cdots ,\frac{2015}{2015}$のうち既約分数の個数を求めよ。

8. $n\in \mathbb{N}$
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\cdots +\frac{1}{\sqrt{n}}$

問題文全文(内容文)：
コインを繰り返し投げて同じ面が3回続けて出たら終了
$n,n+1,n+2$回目に表が出て終了する場合の数$A_n$
$A_n$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$U＝1,2,3,4,5,6,7,8,9$を全体集合とする。Uの部分集合A,Bについて、
$A\cap B＝2$,(Aの補集合)$\cap B＝2,4,6,8$,(Aの補集合)$\cap$(Bの補集合)$＝1,9$であるとき、次の集合を求めよ。
(1)$A\cup B$　　　　　　　(2)$B$　　　　　　　　(3)$A\cap$(Bの補集合)

U＝{$x|1\leqq x\leqq 10$,xは整数｝を全体集合とする。Uの部分集合
$A＝1,2,3,4,8,B＝3,4,5,6,C＝2,3,6,7$について、次の集合を求めよ。
(1)$A\cap B\cap C$　(2)$A\cup B\cup C$　(3)$A\cap B\cap$(Cの補集合)　(4)(Aの補集合)$\cap B\cap$(Cの補集合)　(5)($A\cap B\cap C$の補集合)　(6)$(A\cup C)\cap$(Bの補集合)

$A＝1,3,3a-2,B＝-5,a+2,a^2-2a+1,A\cap B＝1,4$のとき、
定数aの値と和集合$A\cup B$を求めよ