神戸大 確率 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

神戸大 確率 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
'92神戸大学過去問題
10個の白玉と20個の赤玉が入った袋から1個ずつ取り出す(戻さない)
n回目にちょうど4個目の白玉が取り出される確率$P_n$
C,P,!等を用いてよい
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
'92神戸大学過去問題
10個の白玉と20個の赤玉が入った袋から1個ずつ取り出す(戻さない)
n回目にちょうど4個目の白玉が取り出される確率$P_n$
C,P,!等を用いてよい
投稿日:2018.10.20

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ 白石と黒石を手元にたくさん用意する。表が白色、裏が黒色の硬貨1枚を用いて、机の上で以下の操作を繰り返し行う。ただし、最初の操作は机の上に石が1個もない状態から始めるものとする。
操作:効果を投げ、出た色と異なる色の石が机の上にあればその中の1個を取り除き、なければ出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
とくに、机の上に石が1個もなければ、次の回の操作では出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
(1)3回目の操作後に机の上に石がちょうど3個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}$である。
(2)6回目の操作後に机の上に石がちょうど2個ある確率は$\frac{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}{\boxed{\ \ オカ\ \ }}$であり、石が1個もない確率は$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ クケ\ \ }}$である。
(3)6回目の操作後に机の上にある石が2個以下であったときに、8回目の操作後に机の上にある石も2個以下である条件付き確率は$\frac{\boxed{\ \ コサ\ \ }}{\boxed{\ \ シス\ \ }}$である。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 4 )正の整数 N に対して、の正の約数の個数を(い)とする。例えば、12の正の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 の 6 個であるから、$f(12)= 6$である。
(i)$f(5040)=\fbox{シ}$である。
(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\fbox{ス}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\fbox{セ}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\fbox{ソ}$である。

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問題文全文(内容文):
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