問題文全文(内容文)：
nの目が1の目のn倍の確率で出るサイコロがある。
サイコロを1回投げて1の目が出る確率は？
2021慶應義塾志木高等学校

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}$
因数分解せよ.

(1)$(x-2y)^2+(x+y)(x-5y)+y^2$
(2)$a=\dfrac{1}{\sqrt5+1},b=\dfrac{1}{\sqrt5-1}$のとき,$(a-4b)(b-4a)=?$

$\boxed{2}$
1~5までの数字が書かれたカードが2枚ずつ合計10枚ある.

(1)これらのカードを袋に入れてその中から同時に2枚取り出すとき,カードの数字の積が偶数となる確率は?
(2)$n$の3以上の自然数$\dfrac{4}{\sqrt n-\sqrt2}$の整数部分が2であるとき,
$n$として考えられる値を全て求めよ.

$\boxed{3}$
$PQ$と$D$の交点を$R$とする.
点$P,Q$の$x$座標を$p,q$とする.
直線$PQ$の傾きが,$C,D$の比例定数$a$と等しく,$R$が線分$PQ$の中点となる.
(1)点$A$の座標を$a$で表せ.
(2)$p+q=?$
(3)点$R$の座標を$a$で表せ.
(4)$p.q$の値

法政第二高校過去問

問題文全文(内容文)：
中2~連立方程式の文章題⑥~ (池の周りの速さ)

例題
1周2kmの池の周りを兄と弟が同じ位置から同時に 出発します。
反対方向に進むと、出発してから5分後に 2人は、初めて出会います。
また、 同じ方向に進むと 出発してから20分後に兄は、弟を追いこします。兄と弟の速さは、それぞれ分速何mですか。

問題文全文(内容文)：
①$24 \div (7-4)$を計算しなさい.

②$\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}$を計算しなさい.

③$7+(-3)\times 4$を計算しなさい.

④$(5x-y)-3(x-5y)$を計算しなさい.

⑤下の連立方程式を解きなさい.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x = 3y-2 \\
4x-7y=2
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

⑥$\sqrt{32}-\sqrt 8+\sqrt2 $を計算しなさい.

⑦$x^2-36y^2$を因数分解しなさい.

⑧方程式$x^2+7x+2=0$を解きなさい.

問題文全文(内容文)：
入試問題　千葉県の高校

サイズが異なるさいころを同時に1回投げ、
$a:$さいころ大の出た目
$b:$さいころ小の出た目

$\displaystyle \frac{\sqrt{ ab }}{2}$の値が、有理数となる 確率を求めなさい。
※さいころを投げるとき、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしい