もっちゃんとオイラーの公式を学ぶ数学の魔術師も出演

もっちゃんとオイラーの公式を学ぶ　数学の魔術師も出演

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式に関して解説していきます.

e^{i π} = - 1

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式に関して解説していきます.

e^{i π} = - 1

投稿日：2019.01.14

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単元： #数A#数Ⅱ#図形の性質#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
オイラーの公式　説明動画です

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オイラーの多面体定理　説明（英語）

単元： #数A#図形の性質#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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オイラーの多面体定理　説明動画です

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福田の数学〜早稲田大学2022年理工学部第４問〜正八面体の内部に配置した6個の球の和集合の体積と共通部分の体積

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#早稲田大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

4

一辺の長さが

\sqrt{3} + 1

である正八面体の頂点を右図(※動画参照)
のように

P_{1}, P_{2}, P_{3}, P_{4}, P_{5}, P_{6}

とする。

i = 1, 2, \dots, 6

に対して

P_{i}

以外の5点を頂点とする四角錐のすべての面に
内接する球(内部含む)を

B_{i}

とする。

B_{1}

の体積をXとし、

B_{1}

と

B_{2}

の共通部分の体積をYとし、

B_{1}, B_{2}, B_{3}

の共通部分の体積をZ
とする。さらに

B_{1}, B_{2}, \dots, B_{n}

を合わせて得られる立体の体積を

V_{n} (n = 2, 3, \dots, 6)

とする。以下の問いに答えよ。
(1)

V_{n} = a X + b Y + c Z

となる整数a,b,cを

n = 2, 3, 6

の場合
について求めよ。
(2)Xの値を求めよ。
(3)

V_{2}

の値を求めよ。

2022早稲田大学理工学部過去問

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福田の数学〜上智大学2023年TEAP利用型文系第2問〜空間ベクトルと正八面体

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#図形の性質#空間ベクトル#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#空間における垂直と平行と多面体（オイラーの法則）#上智大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

図のような一辺の長さが1の正八面体ABCDEFがある。
2点P,Qはそれぞれ辺AD, BC上にあり

\vec{P Q}

⊥

\vec{A D}

かつ

\vec{P Q}

⊥

\vec{B C}

を満たすとする。
(1)

\vec{A D}

と

\vec{B C}

のなす角は

\frac{ス}{セ} π

である。
(2)|

\vec{A P}

\frac{ソ}{タ}

,　|

\vec{B Q}

\frac{チ}{ツ}

である。
(3)|

\vec{P Q}

\frac{テ}{ト} \sqrt{ナ}

である。
(4)平面EPQと直線BFの交点をRとすると|

\vec{B R}

\frac{ニ}{ヌ}

である。

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数学どうにかしたい人へ

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指導講師：カサニマロ【べんとう・ふきのとうの授業動画】

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数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です

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