問題文全文(内容文)：
凸多面体の①の数をV,②の数をe,③の数を$f$とすると,
$v-e+f=2$が成り立つ.これを④定理という.

空間内の直線$l,m,n$や,平面$P,Q,R$について,
次の記述が正しいときは○,正しくないときは×で答えよう.

⑤$\ell \perp P,m\perp P$のとき,$\ell \perp m$である.

⑥$\ell /\!/ P,m/\!/ P$のとき,$\ell /\!/m$である.

⑦$P /\!/ \ell,Q /\!/ \ell$のとき,$P/\!/ Q$である.

⑧$P\perp Q,Q /\!/ R$のとき,$P\perp R$である.

⑨$\ell \perp m,m\perp n$のとき,$\ell /\!/ n$である.

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

空間内の異なる$4$点

$A,B,C,D$が$AD=BC=2$、

$AB=CD=1$を満たし、線分$AD$と線分$BC$が

点$P$のみで交わり、$P$は$AD$と$BC$をそれぞれ

$AP:PD=s:(1-s),$

$BP:PC=t:(1-t) \ (0\lt s \lt t,0\lt t \lt 1)$

に内分しているとする。次の問いに答えよ。

(1)$s$を$t$を用いて表せ。

(2)$t$のとりうる値の範囲を求めよ。

(3)線分$BC$を軸にして$\triangle ABP$を$1$回転させるとき、

$\triangle ABP$の辺と内部が通過する部分の体積を

$V$とする。$V$の最大値を求めよ。

$2025$年早稲田大学商学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$a,b,c,d,e,f,g$は異なる自然数で1～7のいずれか。

$a \times b \times c \times d+e \times f \times g$が素数となるすべてを求めよ

出典：数学オリンピック　予選問題

問題文全文(内容文)：
半径10㎝の円が5つ
x=?
＊図は動画内参照

智弁学園高等学校

問題文全文(内容文)：
pが素数ならばp^4 +14は素数でないことを示せ。