場合の数 並び替え基本2【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 並び替え基本2【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。
チャプター:

0:00 第一問 
3:10 第二問 
7:10 エンディング

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・「equations」という単語の文字をすべて使って順列を作るとき、次の問いに答えよ。
(1)少なくとも一端に子音の文字がくるものは何通りあるか。
(2)eとaの間に文字が2つあるものは何通りあるか。

・A,B,C,D,E,Fの6文字をすべて使ってできる順列を、ABCDEFを1番目として自書式に並べるとき、次の問いに答えよ。
(1)140番目の文字列を求めよ。
(2)FBCDAEは何番目の文字列か。
投稿日:2023.06.09

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(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\fbox{ス}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\fbox{セ}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\fbox{ソ}$である。

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この状態から始めて、次の操作を繰り返し行う。
操作
① 袋A、袋Bから玉を1個ずつ取り出す。
② $(\textrm{i})$取り出した2個の玉の色が同じである場合は、取り出した玉を2個とも
袋Aに入れる。
$(\textrm{ii})$取り出した2個の玉の色が異なる場合は、袋Aから取り出した玉は袋B
に入れ、袋Bから取り出した玉は袋Aに入れる。
このとき、
・操作を2回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が1個である確率は$\boxed{\ \ (ア)\ \ }$
・操作を3回繰り返した後に袋Aに入っている赤玉の個数が0個である確率は$\boxed{\ \ (イ)\ \ }$
である。

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