自然数Nを5進法と7進法で表すと,それぞれ3桁の数abc(5),cab(7)になるという。a,b,cを求めよ。また,Nを10進法で表せ。【数A】【整数の性質|進数応用】 - 質問解決D.B.(データベース)

自然数Nを5進法と7進法で表すと,それぞれ3桁の数abc(5),cab(7)になるという。a,b,cを求めよ。また,Nを10進法で表せ。【数A】【整数の性質|進数応用】

問題文全文(内容文):
自然数 $N$ を5進法と7進法で表すと、それぞれ3桁の数 $abc_{(5)}$、$cab_{(7)}$ になるという。$a$、$b$、$c$ を求めよ。また、$N$ を10進法で表せ。
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問題文全文(内容文):
自然数 $N$ を5進法と7進法で表すと、それぞれ3桁の数 $abc_{(5)}$、$cab_{(7)}$ になるという。$a$、$b$、$c$ を求めよ。また、$N$ を10進法で表せ。
投稿日:2026.08.13

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n>=2,bは素数,a^2=b^n+225
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$n^2$を$5$で割ったときの余りが1となるのはいくつあるか求めよ。
$\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
n & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\
\hline
n^2 & & & & & & & & & & \\
\hline
余り & & & & & & & & & & \\
\hline
\end{array}$

出典:2003年筑波大学附属高等学校
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$\angle x=?$
*点は円周を10等分する点
*図は動画内参照

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