AkiyaMathさんと学ぶ積分問題 #King_property - 質問解決D.B.(データベース)

AkiyaMathさんと学ぶ積分問題 #King_property

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{log(1+2x)}{1+x+x^2}dx$
チャプター:

00:00 問題紹介
00:10 本編スタート
10:12 作成した解答①
10:24 作成した解答②
10:34 作成した解答③
10:45 エンディング(音源提供:兄いえてぃ様)

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{log(1+2x)}{1+x+x^2}dx$
投稿日:2022.10.01

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この積分は解けませんでした。 By Picmin3daisukiさん

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(1)
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2^x} dx$のとき
$\displaystyle \int_{1}^{2} 2^{2x}log(2x)dx$を$I$を用いて表せ

(2)
$I=\displaystyle \int_{1}^{2} (2^{2^x}+2^{(2x+1)}log\ x) dx$を求めよ
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$ (1)\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{1}{\sqrt{4-x^2}}dxを求めよ.$
$ (2)\displaystyle \int_{0}^{\sqrt3}\dfrac{0}{x^2+1}dxを求めよ.$
$ (3)\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{1}{x^2+4x+3}dx,\displaystyle \int_{0}^{1}\dfrac{1}{x^2+4x+4}dx,\displaystyle \int_{-2}^{-1}\dfrac{1}{x^2+4x+5}dxを求めよ.$
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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ
$f(x)=x+\displaystyle \int_{0}^{\pi} f(t) \cos(x+t) dt$

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \frac{10x-x^2}{(10+10x-x^2)^2}$の最大値を求めよ

出典:1996年慶應義塾大学 入試問題
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