練習問題46 岡山大学 対数の性質を利用した不等式の証明 数検準1級 教員採用試験 - 質問解決D.B.(データベース)

練習問題46 岡山大学 対数の性質を利用した不等式の証明 数検準1級 教員採用試験

問題文全文(内容文):
実数$a,b,$は
$0 \lt a \lt b$をみたしているとき
$(b+1)^a \lt (a+1)^b$が成り立つことを表せ。

出典:岡山大学
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#指数関数と対数関数#対数関数#微分とその応用#学校別大学入試過去問解説(数学)#その他#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#岡山大学#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数$a,b,$は
$0 \lt a \lt b$をみたしているとき
$(b+1)^a \lt (a+1)^b$が成り立つことを表せ。

出典:岡山大学
投稿日:2021.08.15

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{1}-(6)$
$f`(x)=x\sqrt{f(x)}$である.
$f(2)=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\sqrt[ n ]{ {}_{ 2n } P_n }$の極限値を求めよ。

$\displaystyle \int_{0}^{1}f(x)dx=\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle \sum_{k=1}^n f(\displaystyle \frac{k}{n})$
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$\boxed{3}$

$S_1=3$
$S_{n+1}-5S_n=3・2^{n+1}-3$
一般項$a_n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
4⃣ $f(x)=x^3-3x^2+6$
異なる2点A(α,f(α)),B(β,f(β))上の接線は平行
(1)βをαで表せ
(2)直線ABをαを用いて表せ
(3)直線ABは定点を通ることを示せ
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問題文全文(内容文):
$\boxed{3}$ $x^9-3x^8$を$x^2+x+1$で割った余りを求めよ.
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