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【高校化学】面心立方格子を6分でマスター！

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$ x^3-x^2-x-1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\dfrac{1}{(\alpha-2)(\beta-2)},\dfrac{1}{(\beta-2)(\delta-2)},$
$\dfrac{1}{(\delta-2)(\alpha-2)}$
を解にもつ3次方程式(3次の係数は1)求めよ.

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分子式 C₅H₁₂O で表される化合物 A~Fについて,それらの構造を以下の実験から推定する。
実験1 A~Fにナトリウムを加えたところ, B~Fからは気体が発生したが,Aには変化が見られなかった。
実験2 A~Fにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えて温めると,BとCから特異臭をもつ黄色の沈殿が生じた。
実験3 A~Fをニクロム酸カリウムの希硫酸溶液でおだやかに酸化すると,AとDは変化しなかったが, B, C, EおよびFは酸化されて,それぞれアルデヒドかケトンのいずれかを生成した。また,これらの生成物にフェーリング液を作用させたところ,Eの酸化によって得られた化合物からのみ赤色沈殿が生じた。
実験 4 加熱した濃硫酸にFを加えると,分子内で脱水反応がおこり, 1種類のアルケンのみが生じた。このアルケンはシストランス異性体の混合物として得られた。

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