問題文全文(内容文)：
中身の見えない2つの箱があり、1つの箱には赤玉2つと白玉1つが入っており、
もう1つの箱には赤玉1つと白玉2つが入っている。どちらかの箱を選び、選んだ
箱の中から玉を1つ取り出して元に戻す、という操作を繰り返す。
(1) 1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら前回とは異なる箱を選ぶ。n回目に赤玉
を取り出す確率$p_n$を求めよ。
(2)1回目は箱を無作為に選び、2回目以降は、前回取り出した玉が赤玉なら前回
と同じ箱、前回取り出した玉が白玉なら箱を無作為に選ぶ。n回目に赤玉を取り
出す確率 $q_n$を求めよ。

2022一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
赤玉6個青玉5個から4個取り出します。
赤玉と青玉がそれぞれ少なくとも1個含まれる確率は？

東北学院大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\text{A}$　確率(4)　じゃんけん(1)
n人でじゃんけんを1回する。　$(n\geqq 3)$
(1)r人が勝つ確率を求めよ。　$(0<r<n)$
(2)あいこになる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：

1つのつぼに赤玉と白玉が合計10個入っている。
このつぼから1個の玉を取り出し、それをつぼへ戻さずにまた1個の玉を取り出す。
このとき、取り出される2個の玉がともに赤玉である確率は${\displaystyle \frac{7}{15}}$あるという。
このつぼに初め赤玉は何個入っているか。

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20本のくじの中に当たりが5本ある。
このくじから1本ずつ順に、引いたくじはもとに戻さずに2本を引いたら、2本の中に
当たりくじがあることがわかった。
このとき、1本目のくじが当たりくじである確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
空間ベクトルに対し、次の関係を定める。
$\overrightarrow{a}=(a_1,a_2,a_3)$と$\overrightarrow{b}=(b_1,b_2,b_3)$が、
次の$(\text{i}),(\text{ii}),(\text{iii})$のいずれかを
満たしているとき$\overrightarrow{a}$は$\overrightarrow{b}$より前であるといい、
$\overrightarrow{a}\prec \overrightarrow{b}$と表す。
$(\text{i})a_1<b_1(\text{ii})a_1=b_1$かつ
$a_2<b_2(\text{iii})a_1=b_1$かつ$a_2=b_2$かつ$a_3<b_3$

空間ベクトルの集合$P=\left{{(x,y,z) | x,y,zは0以上7以下の整数\right}$\mathrm{の}\mathrm{要}\mathrm{素}\mathrm{を}\mathrm{前}\mathrm{か}\mathrm{ら}\mathrm{順}\mathrm{に}$\overrightarrow{ p_1 },\overrightarrow{ p_2 },\ldots,\overrightarrow{ p_m }$\mathrm{と}\mathrm{す}\mathrm{る}。\mathrm{こ}\mathrm{こ}\mathrm{で}、m\mathrm{は}P\mathrm{に}\mathrm{含}\mathrm{ま}\mathrm{れ}\mathrm{る}\mathrm{要}\mathrm{素}\mathrm{の}\mathrm{総}\mathrm{数}\mathrm{を}\mathrm{表}\mathrm{す}。\mathrm{つ}\mathrm{ま}\mathrm{り}、$P=\left\{\overrightarrow{ p_1 },\overrightarrow{ p_2 },\ldots,\overrightarrow{ p_m }\right\}$\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{り}、$\overrightarrow{ p_n }≺ \overrightarrow{ p_{n+1} }(n=1,2,\ldots,m-1)$\mathrm{を}\mathrm{満}\mathrm{た}\mathrm{し}\mathrm{て}\mathrm{い}\mathrm{る}。\mathrm{次}\mathrm{の}\mathrm{各}\mathrm{設}\mathrm{問}\mathrm{に}\mathrm{答}\mathrm{え}\mathrm{よ}。(1)$\overrightarrow{ p_{67} }$\mathrm{を}\mathrm{求}\mathrm{め}\mathrm{よ}。(2)\mathrm{集}\mathrm{合}$\left\{n\ \ \ | \ \overrightarrow{ p_n }∟(1,0,-2)\right\}$の要素のうちで最大のものを求めよ。

2022早稲田大学商学部過去問