チリの大穴が地球を潰すまで計算した

問題文全文(内容文)：
下記質問の解説動画です
チリの大穴の直径が25mだったのに1週間で2倍になりました。
直径が1週間で2倍になると仮定したときいつ地球は崩壊しますか。

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

投稿日：2022.08.14

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問題文全文(内容文)：
$2^{30}$の桁数を求めよ。
ただし、$\log_{10}2$=0.3010とする。

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問題文全文(内容文)：
次の値を求めよ。

(1) log₁₀2+log₁₀5

(2) 4log₂$\sqrt{ 2 }$+$\displaystyle \frac{1}{2}$log₂3-log₂$\frac{ \sqrt{3} }{ 2 }$

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福田の数学〜上智大学2021年理工学部第２問(2)〜常用対数の評価

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}　(2)(\textrm{i})$不等式
$\frac{k-1}{k} \lt \log_{10}7 \lt \frac{k}{k+1}$
を満たす自然数$k$は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
$(\textrm{ii})7^{35}$は$\boxed{\ \ セ\ \ }$桁の整数である。

2021上智大学理工学部過去問

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練習問題15　教採模試（対数の性質）

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$m,n\in IN$
$\log m+\log \left(1+\dfrac{1}{m}\right)+\log \left(1+\dfrac{1}{m+1}\right)$
$+･･･+\log\left(1+\dfrac{1}{m+n-1}\right)$
$=\log \ m+\log\ n$

$m,n$の値を求めよ.

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これから数Ⅲを学ぶ人に贈る「ネイピア数eってなんだよ？」

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
①
$e=\displaystyle \lim_{ x \to \infty }(1+\displaystyle \frac{1}{n})^n$

$=\displaystyle \lim_{ h \to \infty }(1+h)^{\displaystyle \frac{1}{h}}$

②
$y=e^x$　$y^1=e^x$

③
動画内の図をみて求めよ

④
$y=log_{e}x$
$y^1=\displaystyle \frac{1}{x}$

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