次の関数を微分せよ。(1)y=xˢⁱⁿˣ(2)y=xᵉˣ(3)y=xˡᵒᵍˣ(4)y=x¹/ˣ(5)y=(sinx)ˣ(0<x<π)(6)y=(logx)ˣ(x>1)【数Ⅲ】【微分とその応用|導関数】 - 質問解決D.B.(データベース)

次の関数を微分せよ。(1)y=xˢⁱⁿˣ(2)y=xᵉˣ(3)y=xˡᵒᵍˣ(4)y=x¹/ˣ(5)y=(sinx)ˣ(0<x<π)(6)y=(logx)ˣ(x>1)【数Ⅲ】【微分とその応用|導関数】

問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。ただし、(1)〜(4)では $x>0$ とする。

(1) $y=x^{\sin x}$

(2) $y=x^{e^x}$

(3) $y=x^{\log x}$

(4) $y=x^{\frac{1}{x}}$

(5) $y=(\sin x)^x\quad(0
(6) $y=(\log x)^x\quad(x>1)$
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問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。ただし、(1)〜(4)では $x>0$ とする。

(1) $y=x^{\sin x}$

(2) $y=x^{e^x}$

(3) $y=x^{\log x}$

(4) $y=x^{\frac{1}{x}}$

(5) $y=(\sin x)^x\quad(0
(6) $y=(\log x)^x\quad(x>1)$
投稿日:2026.08.28

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次の関数を微分せよ。
(1)
$y=\sin x-\tan x$

(2)
$y=\cos(3x+1)$

(3)
$y=\cos x^2$

(4)
$y=\sin^3x$
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$\boxed{6}$

$0\lt \theta\lt \dfrac{\pi}{2}$,
$x=\sin\theta$
$y=-\log\left(\tan\dfrac{\theta}{2}\right)-\cos\theta$とする.
$\dfrac{d^2y}{dx^2}$を$\theta$で表せ.
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