問題文全文(内容文)：
2次方程式$(x+1)(x-1)+(x-1)(x-2)+(x-2)(x+1)=0$の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよ。
$\frac{1}{(α-2)(β-2)}+\frac{1}{(α-1)(β-1)}+\frac{1}{(α+1)(β+1)}$

解の公式を用いて、次の2次式を因数分解せよ。
(1)$x^2-xy-xz+2y-2$
(2)$2x^2-5xy+2y^2+x+y-1$

次の連立方程式を解け。
(1)$x+y=3$
$x+y+xy=-7$
(2)$x^2+y^2=13$
$xy=6$

問題文全文(内容文)：
$p$は素数であり,$q$は整数である.
$x^3-2x^2+x-p=0$と$x^2-x+q=0$が1つの共通解をもつ$p,q$の値を求めよ.

1996産業医大過去問

問題文全文(内容文)：
nを求めよ.
$10^{2n}-10^{n+2}+999=\overbrace{ 999\cdots +9}^{n+1桁}$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$　三角形ABCの内接円の半径をr,　外接円の半径をRとし、h=$\frac{r}{R}$とする。
また、$\angle$A=2α,　$\angle$B=2β,　$\angle$C=2γ とおく。
(1)h=4$\sin\alpha\sin\beta\sin\gamma$となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦$\sqrt 2-1$が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦$\frac{1}{2}$が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

2018東北大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
サイコロを3回投げて出た目を順に$a,b,c$とするとき,

$ \displaystyle \int_{a-3}^{a+3} (x-b)(x-c)dx=0 $

となる確率を求めよ。

一橋大過去問