06兵庫県教員採用試験（数学：5番類題 極限値） - 質問解決D.B.（データベース）
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06兵庫県教員採用試験（数学：5番類題　極限値）

問題文全文(内容文)：
5⃣$\displaystyle \lim_{ x \to +0 } xlogx$
単元： #関数と極限#関数の極限#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
5⃣$\displaystyle \lim_{ x \to +0 } xlogx$
投稿日：2020.11.17

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これを解け.
$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{[2x^2-x+3]}{x^2}$
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次の数列の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{(-1)^n}{n+3}$

②$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{1}{n}\sin^2 n\theta \quad $($\theta$は定数)
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次の極限を求めよ。ただし、$\theta$は定数とする。
(1) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty }\frac{1}{n} \cos \frac{n\pi}{4}$
(2) $ \displaystyle \lim_{ n \to \infty}\frac{\sin^2n\pi}{n^2+1}$
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n$自然数
半径$\displaystyle \frac{1}{n}$の円を重ならないように、半径1の円に外接させる。
外接する円の最大個数を$a_{n}$とする。
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{a_{n}}{n}$を求めよ

出典：1992年東京工業大学　過去問
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