13奈良県教員採用試験（数学：1-1番整数問題） - 質問解決D.B.（データベース）

13奈良県教員採用試験（数学：1-1番　整数問題）

問題文全文(内容文)：

-(1)

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{4}

を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#その他#数学(高校生)#教員採用試験

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(1)

\frac{1}{x} + \frac{2}{y} = \frac{1}{4}

を満たす正の整数の組(x,y)を求めよ。

投稿日：2020.08.14

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合同式　千葉大

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x, y, z, n

は自然数である.

x^{2} = 7^{2 n} (y^{2} + 10 z^{2})

である.

(1)平方数を3で割った余りは0か1であることを示せ.
(2)

y z

は3の倍数であることを示せ.
(3)

y, z

が共に素数のとき,

x

を

n

を用いて表せ.

2003千葉大過去問

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青山学院大　2数の積の総和

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#青山学院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数

1, 2 \dots n

の中から異なる2つの数をとって積をつくるとき、それらの積の総和を求めよ

(n ≧ 2)

出典：2005年青山学院大学　過去問

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一橋大　整数問題 Japanese university entrance exam questions

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
一橋大学過去問題
(1)

n^{3} + 1

が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(2)

n^{n} + 1

が3で割り切れるnをすべて求めよ。
(1)(2)ともにnは自然数

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油断禁物！！整数問題　　大阪星光学院

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

x^{2} - 28 x + 160

が素数となる整数xを求めよ。

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整数問題　慶應志木高校2022入試問題解説36問目

単元： #数学(中学生)#数Ⅰ#数A#２次関数#2次方程式と2次不等式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
xについての2次方程式

x^{2} - (4 t - 1) x + 4 t^{2} - 2 t = 0

の2つの解をα、βとする
5,α,βを辺にもつ三角形が直角三角形のとき
tの値は？

2022慶應義塾志木高等学校

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