問題文全文(内容文)：
分母を有利化せよ.
$\dfrac{55}{2\sqrt[3]{9}+\sqrt[3]{3}+5}$

2023京都大過去問

問題文全文(内容文)：
$\{a_n\}:$等比数列
$\displaystyle \frac{1}{a_1}+\displaystyle \frac{1}{a_2}=3$
$\displaystyle \frac{1}{a_2}+\displaystyle \frac{1}{a_3}=2$をみたすとき
$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty\displaystyle \frac{1}{a_n}$の値を求めよ。

出典：2021年立教大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (5)地点Aと地点Bがあり、Kさんは時刻0に地点Aにいる。Kさんは1秒ごとに以下の確率で移動し、時刻0からn秒後に地点Aか地点Bにいる。
$\left\{\begin{array}{1}
・地点Aにいるとき\\
\frac{1}{2}の確率で地点Aにとどまり、\frac{1}{2}の確率で地点Bに移動する。\\
・地点Bにいるとき
\frac{1}{6}の確率で地点Bにとどまり、\frac{5}{6}の確率で地点Aに移動する。\\
\end{array}\right.$
Kさんが時刻0からn秒後に地点Aにいる確率を$a_n$、地点Bにいる確率を$b_n$で表す。ただし、nは0以上の整数とする。
(i)$a_{n+1}$を$a_n$と$b_n$で表すと$a_{n+1}$=$\boxed{\ \ サ\ \ }$$a_n$+$\boxed{\ \ シ\ \ }$$b_n$であり、$a_4$=$\boxed{\ \ ス\ \ }$
(ii)数列{$a_n$}の一般項$a_n$をnの式で表すと$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
nを自然数とする。3つの整数$n^2+2,n^4+2,n^6+2$の最大公約数$A_n$を求めよ。

2022京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
(2)赤玉1個、白玉2個、黒玉3個が入った袋が1つある。はじめにK君が
この袋から同時に2個の玉を取り出す。次にK君が取り出した玉をもとに
戻さずに、O君が袋から同時に2個の玉を取り出す。この試行において
「K君が取り出した2個の玉が同じ色である」という事象をA,
「O君が取り出した2個の玉が同じ色である」という事象をB,
とする。このとき、AとBの積事象$A \cap B$の確率は$\boxed{(う)}$であり、
和事象$A \cup B$の確率は$\boxed{(え)}$である。

2019慶應義塾大学医学部過去問