#岩手大学(2013) #極限 #Shorts

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 4} - 2}{\sin 3 x}

出典：2013年岩手大学

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{3 x + 4} - 2}{\sin 3 x}

出典：2013年岩手大学

投稿日：2024.05.20

＜関連動画＞

【数Ⅲ】極限：3乗根を含む極限、3乗根の有理化

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよう。lim[x→0]{∛(1+x)-∛(1-x)}／x

この動画を見る　

福田の数学〜名古屋大学2022年理系第４問〜定積分の極限と方程式の解

単元： #大学入試過去問(数学)#関数と極限#積分とその応用#関数の極限#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
関数f(x)は区間

x ≧ 0

において連続な増加関数で

f (0) = 1

を満たすとする。
ただしf(x)が区間

x ≧ 0

における増加関数であるとは、区間内の任意の実数

x_{1}, x_{2}

に対し

x_{1} < x_{2}

ならば

f (x_{1}) < f (x_{2})

が成り立つ時をいう。以下、nは正の整数とする。
(1)

lim_{n \to \infty} \int_{0}^{2 - \frac{1}{n}} \frac{f (x)}{2 - x} d x = \infty

　を示せ。
(2)区間

y > 2

において関数

F_{n} (y)

を

F_{n} (y) = \int_{2 + \frac{1}{n}}^{y} \frac{f (x)}{2 - x} d x

と定めるとき、

lim_{y \to \infty} F_{n} (y) = \infty

を示せ。また

2 + \frac{1}{n}

より大きい実数

a_{n}

で

\int_{0}^{2 - \frac{1}{n}} \frac{f (x)}{2 - x} d x + \int_{2 + \frac{1}{n}}^{a_{n}} \frac{f (x)}{2 - x} d x = 0

を満たすものがただ1つ存在することを示せ。
(3)(2)の

a_{n}

について、不等式

a_{n} < 4

がすべてのnに対して成り立つことを示せ。

2022名古屋大学理系過去問

この動画を見る　

福田のおもしろ数学030〜調和級数は発散しない？〜驚くべき事実がここに

単元： #関数と極限#数列の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
調和級数

1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} \dots

について解説します

この動画を見る　

【数Ⅲ】極限：三角関数の合成の利用

単元： #関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよう。

lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{\sin x - \cos x}{x - \frac{π}{4}}

この動画を見る　

極限の基本問題　立教大

単元： #関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
立教大学過去問題

lim_{x \to 0} \frac{\sin (1 - \cos x)}{x^{2}}

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> #岩手大学(2013) #極限 #Shorts

＜関連動画＞

【数Ⅲ】極限：3乗根を含む極限、3乗根の有理化

福田の数学〜名古屋大学2022年理系第４問〜定積分の極限と方程式の解

福田のおもしろ数学030〜調和級数は発散しない？〜驚くべき事実がここに

【数Ⅲ】極限：三角関数の合成の利用

極限の基本問題 立教大

#岩手大学(2013) #極限 #Shorts

極限の基本問題　立教大