問題文全文(内容文)：
$ \left(1.2\div 0.375+\dfrac{-2^3}{3}\times 4.2\right)\div \left(-\dfrac{2}{3}\right)^3$を計算しなさい.

法政大高校過去問

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ.

①$5 \times (-4)^2 -3^2$を計算せよ.

②$\dfrac{5x-3y}{3}-\dfrac{3x-7y}{4}$を計算せよ.

③$\sqrt{27}-\dfrac{12}{\sqrt 3}-\sqrt{75}$を計算せよ.

④$x=\sqrt7+2,y=\sqrt7-2$のとき,
$x^2-y^2$の値を求めよ.

⑤方程式$2x+3y+6=0$のグラフをかけ.

⑥2次方程式$(x-2)^2=6$を解け.

⑦$1,2,4,8,16,32$の数が書かれた棒が1本ずつ入っている箱がある.
この箱から棒を同時に2本取り出すとき,
2本の棒に書かれている数の和が3の倍数となる確率を求めよ.
ただし,どの棒の取り出し方も同様に確からしいものとする.

⑧箱の中に白い玉だけがたくさん入っている.
この箱に赤い玉を80個入れてよくかき混ぜ,箱から50個の玉を無作為に取り出すと,
赤い玉が9個含まれていた.
最初に箱の中に入っていた白い玉はおよそ何個であると推測されるか,
次の(ア)~(エ)から1つ選べ.

(ア)およそ320個
(イ)およそ360個
(ウ)およそ400個
(エ)およそ440個

図は動画内を参照

問題文全文(内容文)：
$ \boxed{1}$

(1)$ \dfrac{4x-y}{9}-\dfrac{5x-4y}{12}$を計算せよ.
(2)$ xy-3y-3x+9 $を因数分解せよ.
(3)
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x-y=1 \\
2ax+by=16
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
ax+2y=8 \\
-3x+2y=3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
が同じ解をもつとき,$ a,b $の値を求めよ.

$ \boxed{2}$

図のように,関数$ y=x^2 $のグラフと直線$ y=-2x+8 $との交点を$ A,B,$直線$AB $の中点を$M$とするとき,次の問いに答えよ.
ただし,点$A$のx座標は負とする.
(1)点$A$の座標を求めよ.
(2)直線$OM$の式を求めよ.
(3)$ \triangle OCM $をx軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ.

$ \boxed{3}$

図のように,点$O$を中心とし,線分$AB$を直径とする半径6の円があり,点$C$は線分$OB$の中点である,2点$D,E$は直径$AB$に対して同じ側の円周上にあり,$AB$と$CD$は直角,$AB$と$OE$は直角となっている.
また,線分$AD$と線分$OE$の交点を点$F$とする.
このとき,次の問いに答えよ.
(1)$CD$の長さを求めよ.
(2)$ \triangle AEF$の面積を求めよ.
(3)$ AF:AD$の比を求めよ.また,$\triangle DEF $の面積を求めよ.

問題文全文(内容文)：
①$-2+5$を計算しなさい。

②$3 + 3 ^ 4 \div (- 9)$を計算しなさい。

③$4(2a - 3) - 2(3a - 5)$を計算しなさい。

④$\dfrac{x-y}{6}-\dfrac{x+y}{8}$を計算しなさい。

⑤$3\sqrt8 - \sqrt{50} + sqrt{18}$を計算しなさい。

⑥2次方程式$(x + 2)(x - 2) = 2(3x - 2)$を解きなさい。

⑦かずよしくんは、自宅から1800mはなれた学校に登校するため、
午前7時30分に家を出発した。
最初は毎分60mの速さで歩いていたが、遅刻しそうになったので、
途中から毎分100mの速さで走ったところ、午前7時56分に学校に着いた。
かずよしくんが走った道のりは何mか、求めなさい。

⑧赤球3個と白球3個が入っている袋がある。
この袋の中から、同時に2個の球を取り出すとき、
赤球と白球が1個ずつである確率を求めなさい。
ただし、どの球を取り出すことも、同様に確からしいものとする。

⑨左下の図1で、正六角形$ABCDEF$に、2つの平行な直線$\ell、m$が交わっており、
交点はそれぞれ$G、H、I、J$である。
$\angle GHF=78°$のとき、$\angle IJE$の大きさを求めなさい。

⑩ある中学校の1年A組25人と1年B組25人の休日の学習時間を調べた。
下の図2、 図3は、それぞれの結果をヒストグラムに表したもので、
2つの図から「1年A組は1年B組 より、$\Box$」と読みとることができた。
$\Box$にあてはまるものとして適切なものを、 下のア~エから1つ選び、記号で書きなさい。

ア→学習時間の分布の範囲が小さい
イ→最頻値を含む階級の度数が多い
ウ→中央値を含む、階級の度数が少ない
エ→学習時間が150分以上の人数が多い

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
【レベル３】
計算せよ。
①$\displaystyle \frac{x-3y}{2}-\displaystyle \frac{5x+2y}{3}$
通分したら②＿＿＿＿を使おう!!
③$x+3y-\displaystyle \frac{2x+7y}{3}$
④$\displaystyle \frac{1}{8}(7)(-2y)+\displaystyle \frac{1}{2}(x+2y)$
⑤$\displaystyle \frac{3}{2}(x-3y)-\displaystyle \frac{1}{3}(7x-2y)$