正四角錐を切断 筑波大学附属高校 - 質問解決D.B.（データベース）
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正四角錐を切断　　筑波大学附属高校

問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さが等しい正四角錐
点P,Qは中点
3点A,P,Qを含む面で切断
AR=?
＊図は動画内参照

筑波大学附属高等学校
単元： #数学(中学生)#立体図形#立体切断#高校入試過去問(数学)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
すべての辺の長さが等しい正四角錐
点P,Qは中点
3点A,P,Qを含む面で切断
AR=?
＊図は動画内参照

筑波大学附属高等学校
投稿日：2021.10.27

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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右下の図の立体は直方体で、AB=15cm, AD=14cm, AE=23cmです。また、DP=2cm, BQ=18㎝です。
(1) Qを通りEPと平行な直線が、BCと交わる点をRとします。CRの長さは何cmですか。
(2) Pを通りEQと平行な直線が、CDと交わる点をSとします。CSの長さは何cmですか。
(3) PSをSの方向へ延長した直線が、GCをCの方向へ延長した直線と交わる点をTとします。CTの長さは何cmですか。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図1から図5の立体は、すべて立方体です。図の辺上にある・は、すべてそれぞれの辺を4等分する点のうちの1つです。図1から図5の斜線部分について、 それぞれの立方体をある1つの平面で切断したときの切断面としてありえる場合には、その切断面の形として最もふさわしい図形の名前を答えなさい。切断面としてありえない場合には、「×」と答えなさい。
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指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図のようにすべての辺の長さが等しい三角すいAーBCDがあります。辺AC、ADをそれぞれ3等分点のうち、頂点C、Dに近い方の点をそれぞれ点P、Qとし、点Rは辺AB上の点とします。
この立体を点P、Q、Rで切ったとき、頂点Aを含む方の立体の体積は三角すいA―BCDの体積の1/3になりました。このとき、AR：RBを求めなさい。
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問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(2)$a$は$a\gt 0$を満たす実数とする。

$xyz$空間に$6$点$(a,0,0),(0,a,0),(0,0,a),$

$(-a,0,0)(0,-a,0)(0,0,-a)$を頂点とする多面体

$S$がある。

(i)$S$の体積は$\boxed{オ}$である。

(ii)立方体$U$のすべての頂点が$S$の辺上にあるとき、

$U$の体積は$\boxed{カ}$である。

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