【数II】【微分法】底面 BCD が正三角形で,AB=AC=AD=1であるような正三角錐A-BCDがある。底面の三角形の1辺の長さをx,正三角錐の体積をVとするとき、Vをxで表せ。

問題文全文(内容文)：
底面 BCD が正三角形で,AB=AC=AD=1であるような正三角錐A-BCDがある。
底面の三角形の1辺の長さをx,正三角錐の体積をVとするとき、次の問いに答えよ。
(1) Vをxで表せ。
(2) $V^2$を考えることによって、Vの最大値を求めよ。

チャプター：

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集4#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2026.05.14

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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{2} (3x^3-1)log\ x\ dx$

出典：2009年会津大学

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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{III}　三角関数の極限(7)\\
\\
\lim_{x \to 0}\frac{\sin(2\sin x)}{3x(1+2x)}　を求めよ。
\end{eqnarray}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e-1} \displaystyle \frac{log(log(x+1))}{x+1} dx$

出典：1998年横浜国立大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

$a,b,c$を正の数とする。

$a^2+b^2+c^2=3$のとき

$\dfrac{1}{1+2ab}+\dfrac{1}{1+2bc}+\dfrac{1}{1+2ca} \geqq 1$

を証明して下さい。
　　　　

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)$(a+b)^{21}$の展開式$a^{18}b^3$の係数は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

$(a+b+c)^{21}$の展開式における$a^{12}b^3c^6$の係数を求めよ。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問

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