【数Ⅱ】【図形と方程式】内分外分重心 ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】【図形と方程式】内分外分重心 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
三角形の各辺の中点の座標を$(-1,-1),(-0,-1),(2,-2)$であるとき、この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

$\triangle \rm ABC$の重心を$\rm G$とするとき、次の等式を証明せよ。$\rm AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2$

$\triangle \rm ABC$において辺$\rm AB,BC,CA$を$3:2$に内分する点を、それぞれ$\rm D,E,F$とするとき、$\triangle \rm ABC$と$\triangle \rm DEF$の重心は一致することを証明せよ。
チャプター:

0:00 第一問
6:18 第二問
11:01 第三問

単元: #数Ⅱ#図形と方程式#点と直線#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角形の各辺の中点の座標を$(-1,-1),(-0,-1),(2,-2)$であるとき、この三角形の3つの頂点の座標を求めよ。

$\triangle \rm ABC$の重心を$\rm G$とするとき、次の等式を証明せよ。$\rm AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2$

$\triangle \rm ABC$において辺$\rm AB,BC,CA$を$3:2$に内分する点を、それぞれ$\rm D,E,F$とするとき、$\triangle \rm ABC$と$\triangle \rm DEF$の重心は一致することを証明せよ。
投稿日:2025.03.07

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数学$\textrm{II}$ 直線の方程式
3直線$\left\{
\begin{array}{1}
a_1x+b_1y=1\\
a_2x+b_2y=1\\
a_3x+b_3y=1
\end{array}
\right.$
 が1点で交わるとき、
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(1)直線$\ell$に関して、点$A$と対称な点$C$の座標。
(2)直線$\ell$に関して、直線$m:x-y-1=0$と対称な直線$n$の方程式。
(3)直線$\ell$上の点$P$で$AP+BP$を最小にする点$P$の座標。
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