問題文全文(内容文)：
定数kがどんな値を取っても
直線$kx-y+5k=0$が通る
定点の座標を求めよ

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　2直線4x+3y+2=0　\cdots①,　5x-2y-3=0　\cdots②の交点を通り、\\
点A(-1,2)を通る直線の方程式を求めよ。\\
\\
{\Large\boxed{2}}　2次方程式x^2-ax-2a-1=0　について次の条件を満たすaの範囲を定めよ。\\
(1)-1 \lt x \lt 2　の範囲に異なる2つの実数解をもつ。\\
(2)少なくとも1つ-1 \lt x \lt 2　の範囲に実数解をもつ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
◎次の点の座標を求めよう。

①点A(-2,3)に関して、点B(4,1)と対称な点C

②点(4,3)からの距離が5であるX軸上の点D

③2点(1,-3)、(3,2)から等距離にある、直線$y=2x$上の点E

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$(3+2k)x$$+(4-k)y+5$$-3k=0$　は定数$k$の値にかかわら定点を通る。
この定点の座標を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　$2$直線$\ 2x-3y+5=0$　$\cdots$①　$x+2y-6=0$　$\cdots$②の交点を通る直線
のうち次の条件を満たす直線の方程式を求めよ。
(1)点(-1,2)を通る
(2)直線$\ x+3y+7=0$　$\cdots$③と平行
(3)直線$\ 2x-y+7=0$　$\cdots$④と垂直

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$(2)野菜Aには1個あたり栄養素$x_1$が8g、栄養素$x_2$が4g、栄養素$x_3$が2g
含まれ、野菜Bには1個あたり栄養素$x_1$が4g、栄養素$x_2$が6g、栄養素$x_3$
が6g含まれている。これら2種類の野菜をそれぞれ何個かずつ選んで
ミックスし野菜ジュースを作る。選んだ野菜は丸ごと全て用い、栄養素$x_1$
を42g以上、栄養素$x_2$を48g以上、栄養素$x_3$を30g以上含まれるように
したい。野菜Aの個数と野菜Bの個数の和をなるべく小さくしてジュース
を作るとき、野菜Aの個数a、野菜Bの個数bの組(a,\ b)は

$(a,\ b)=(\boxed{\ \ ヘ\ \ },\ \boxed{\ \ ホ\ \ }),　(\boxed{\ \ マ\ \ },\ \boxed{\ \ ミ\ \ })$

である。ただし、 $\boxed{\ \ ヘ\ \ } \lt \boxed{\ \ マ\ \ }$とする。

2021上智大学文系過去問