【数Ⅱ】複素数と方程式:3次方程式x³-x²+2x-3=0の3つの解をα,β,γとするとき、次の式の値を求めよう。 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】複素数と方程式:3次方程式x³-x²+2x-3=0の3つの解をα,β,γとするとき、次の式の値を求めよう。

問題文全文(内容文):
3次方程式$x^3-x^2+2x-3=0$の3つの解を$\alpha,\beta,y$とするとき、次の式の値を求めよう。
(1)$\alpha^2+\beta^2+y^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+y^3$
(3)$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{y}$
(4)$(1-\alpha)(1-\beta)(1-y)$
チャプター:

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0:05 問題文
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1:49 問題解説(1)
3:21 問題解説(2)
5:26 問題解説(3)
5:52 問題解説(4)

単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
3次方程式$x^3-x^2+2x-3=0$の3つの解を$\alpha,\beta,y$とするとき、次の式の値を求めよう。
(1)$\alpha^2+\beta^2+y^2$
(2)$\alpha^3+\beta^3+y^3$
(3)$\dfrac{1}{\alpha}+\dfrac{1}{\beta}+\dfrac{1}{y}$
(4)$(1-\alpha)(1-\beta)(1-y)$
備考:3次方程式の解と係数の関係の覚え方は、、、バカだ!!
投稿日:2020.12.05

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$\alpha=\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10+2\sqrt{ 5 } }i$
$\beta=-\sqrt{ 5 }-1+\sqrt{ 10-2\sqrt{ 5 } }i$

(1)
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(2)
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha^6+\alpha^5-9\alpha^4-10\alpha^3-9\alpha^2+\alpha+1=0$
6つの解を求めよ

$x^4-6x^3-x^2+18x+9=0$
4つの解を求めよ

出典:法政大学 お茶の水女子大学 過去問
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