問題文全文(内容文)：
3次方程式$x^3+1 = 0$の虚数解の１つをαとするとき
$α^{300} + α^{200} + α^{100} + \frac {1}{α^{100}} + \frac {1}{α^{200}} +\frac {1}{α^{300}} = ?$

甲南大学

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
（1）
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


（2）
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は？

出典：2005年茨城大学　過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　三角関数(5)　三角方程式
定角$\alpha$に対して次の一般解を求めよ。
(1)$\sin x=\sin\alpha$　(2)$\cos x=\cos\alpha$
(3)$\tan x=\tan\alpha$

問題文全文(内容文)：
$x^3+3ax^2+3ax+a^3=0$の実数解の個数を求めよ.

2004横浜市立(医)

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題
$x^{1000}$を$x^3+x^2+x+1$で割った余りと商の$x^{100}$の係数を求めよ。

熊本大学過去問題
$x^4+x^3+x^2+x+1$を実数係数のxの2次式の積で