問題文全文(内容文)：
$\dfrac{3007}{3201}$を既約分数にせよ.

2020慶應義塾高過去問

問題文全文(内容文)：
$4^p+p^4+4$が素数となる
素数$p$をすべて求めよ

問題文全文(内容文)：
空間内の異なる2つの直線$ℓ 、m$ と異なる2つの平面$\alpha,\beta$について，
次の記述は常に正しいか。
(1) $\ell⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$ℓ⊥ｍ$である。
(2) $\ell ⊥\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\alpha //\beta$である。
(3) $\ell //\alpha、ｍ//\alpha$ならば、$\ell //ｍ$である。
(4) $\ell //\alpha、ｍ⊥\alpha$ならば、$\ell$と並行で$ｍ$と垂直な直線がある。

正六角柱を底面に
平行でない1つの平面で切ったものである。
六角形$ABCDEF$ について，
辺$AB$ と平行な辺を答えよ。

立方体について、次の問いに答えよ。
(1) 辺$BF$ と垂直な面をすべて答えよ。
(2) 平面 $BFHD$ と平行な辺をすべて答えよ。
(3) この立方体に，平行な位置関係にある面は何組あるか。
(4) 平面$ABGH$と垂直な面をすべて答えよ。

問題文全文(内容文)：
整数nの正の約数の個数をd(n)と書くことにする。たとえば、 10 の正の約数は1 , 2 , 5 , 10 であるから d(10)= 4 である。
( 1 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=5となる数は$\fbox{ア}$個ある。
( 2 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n)=15となる数は$\fbox{イ}$個ある。
( 3 ) 2023 以下の正の整数nの中でd(n) が最大となるのは$n=\fbox{ウ}$のときである。

2023慶應義塾大学総合政策学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\large第3問}$
二つの袋$A,B$と一つの箱がある。$A$の袋には赤球2個と白球1個が入っており、
$B$の袋には赤球3個と白球1個が入っている。また、箱には何も入っていない。

(1)$A,B$の袋から球をそれぞれ1個ずつ同時に取り出し、球の色を調べずに箱に入れる。
$(\textrm{i})$箱の中の2個の球のうち少なくとも1個が赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}$である。

$(\textrm{ii})$箱の中をよくかき混ぜてから球を1個取り出すとき、取り出した球が赤球
である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}$であり、取り出した球が赤球であったときに、
それが$B$の袋に入っていたものである条件付き確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コサ\ \ }}$である。

(2)$A,B$の袋から球をそれぞれ2個ずつ同時に取り出し、球の色を調べずに箱に入れる。
$(\textrm{i})$箱の中の4個の球のうち、ちょうど2個が赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ シ\ \ }}{\boxed{\ \ ス\ \ }}$である。
また、箱の中の4個の球のうち、ちょうど3個が赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ セ\ \ }}{\boxed{\ \ ソ\ \ }}$である。

$(\textrm{ii})$箱の中をよくかき混ぜてから球を2個同時に取り出すとき、どちらの球も
赤球である確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ タチ\ \ }}{\boxed{\ \ ツテ\ \ }}$である。また、取り出した2個の球がどちらも
赤球であったときに、それらのうちの1個のみがBの袋に入っていたものである
条件付き確率は$\displaystyle \frac{\boxed{\ \ トナ\ \ }}{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}$である。