2023高校入試解説14問目 2次方程式 渋谷教育学園幕張 - 質問解決D.B.(データベース)

2023高校入試解説14問目 2次方程式 渋谷教育学園幕張

問題文全文(内容文):
方程式を解け
$(x+\sqrt 3 +\sqrt 5)^2 - 3 \sqrt 5(x-2 \sqrt 5 + \sqrt 3 ) -35 = 0$

2023渋谷教育学園幕張高等学校
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#高校入試過去問(数学)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式を解け
$(x+\sqrt 3 +\sqrt 5)^2 - 3 \sqrt 5(x-2 \sqrt 5 + \sqrt 3 ) -35 = 0$

2023渋谷教育学園幕張高等学校
投稿日:2023.01.20

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方程式f(x)=0はx=-1を解に持ち、f'(-1)=-7である。
(i)a=$\boxed{\ \ オ\ \ }$, b=$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。
(ii)cは正の実数とする。f(x)≧3$x^2$+4(3c-1)$x$-16がx≧0において常に成立するとき、cの値の範囲は$\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$a$を正の実数とする。
2次関数$f(x)=ax^2-2(a+1)x+1$に対して、次の問いに答えよ。
(1)関数$y=f(x)$のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2)$0 \leqq x \leqq 2$の範囲で$y=f(x)$の最大値と最小値を求めよ。
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