【高校数学】 数Ⅱ-143 常用対数③ - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数Ⅱ-143 常用対数③

問題文全文(内容文):
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$1.2^{n} \lt 100$を満たす最大の整数nを求めよう。

②$3000 \lt (\displaystyle \frac{5}{4})^{n} \lt 6000$を満たす整数nをすべて求めよう。
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
$\log_{10}2=0.3010,\log_{10}3=0.4771$とする。

①$1.2^{n} \lt 100$を満たす最大の整数nを求めよう。

②$3000 \lt (\displaystyle \frac{5}{4})^{n} \lt 6000$を満たす整数nをすべて求めよう。
投稿日:2015.10.02

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
第1問
次の式の値を求めよ。
$(1)\, 5^{\log_{5}{7}}$
$(2)\, 10^{1+\log_{10}3}$
$(3)\, 36^{\log_{6}{\sqrt{5}}}$
$(4)\, 7^{\log_{49}{4}}$

第2問
$xyz \neq 0,\, 2^{x}=5^{y}=10^{\frac{z}{2}}$ のとき、等式 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{2}{z}$ を証明せよ。

第3問
$\log_{11}{2}$ の小数第1位の数を求めよ。
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指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
①$\log_23=a,\log_37=b$とするとき、$\log_{42}56$を$a,b$で表そう。

②$\log_{10}6=0.7782,\log_{10}12=1.0792$とするとき、$\log_{10}2,\log_{10}3$の値を求めよう。
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問題文全文(内容文):
連立方程式を解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^y=y^x \\
\log_x y+\log_y x=\dfrac{13}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

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問題文全文(内容文):
どちらが大きいか?
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問題文全文(内容文):
8.94^18の整数部分は何桁か。また、最高位からの2桁の数字を求めよ。例えば、12345.6789の最高位の2桁は12を指す。
ただし、0.951<log10_8.94<0.952, 0.113<log10_1.3<0.114, 0.146<log10_1.4<0.147 であることは用いてよい。
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