POWERを使おう!対数の基本問題 - 質問解決D.B.(データベース)

POWERを使おう!対数の基本問題

問題文全文(内容文):
$x=2^{\log_{ 3 } 6}$のとき、

$6^{\log_{ 3 } 4}$を$x$を用いて表せ
単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x=2^{\log_{ 3 } 6}$のとき、

$6^{\log_{ 3 } 4}$を$x$を用いて表せ
投稿日:2023.12.22

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数のグラフをかけ。
(1)$y=\log_{2}{(x-2)}$
(2)$y=\log_{\frac{1}{3}}{x+1}$
(3)$y=\log_{10}{(-x)}$

次の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1) $\log_{0.5}{4}, \log_{2}{4}, \log_{3}{4}$
(2) $\log_{3}{0.5}, \log_{2}{0.5}, \log_{3}{0.5}$
(3) $\log_{4}{9}, \log_{5}{25}, 1.5$

次の方程式を解け
(1) $\log_{10}{(x+2)(x+5)}=1$
(2) $\log_{\frac{1}{3}}{(9 + x - x^2)} = -1$

(1) $\log_{2}{x} + \log_{2}{(x+3)} = 2$
(2) $\log_{4}{(2x+3)} + \log_{4}{(4x+1)} = 2 \log_{4}{5}$
(3) $\log_{2}{(3-x)} = \log_{2}{(2x+18)}$
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問題文全文(内容文):
◎次の数の大小を不等号を用いて表そう。

①$\log_32,\log_37,\log_34$

②$\log_{0.3}2,\log_{0.3}7,\log_{0.3}4$

③$\log_32,\log_96,\displaystyle \frac{1}{2}$

④$\log_{\frac{1}{2}}3,\log_{\frac{1}{4}}10,\log_{\frac{1}{8}}1$
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$\log_{10}2=0.3010299956・・・・・・=x,$
近似値を求めよ.
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問題文全文(内容文):
$
\begin{eqnarray}
実数x, y, zが \\
\left\{
\begin{array}{1}
x > 1, \ y > 1 , \ z > 1\\
log_{x}y + log_{y}x + log_{y}z \leqq 6\\
4xz + 3x - 7y - 5z = -5
\end{array}
\right.
\\を満たしているとき \
x = \frac{\fbox{アイ}}{\fbox{ウエ}}, \
y = \frac{\fbox{オカ}}{\fbox{キク}}, \
z = \frac{\fbox{ケコ}}{\fbox{サシ}},
\end{eqnarray}
$
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問題文全文(内容文):
$ \log a\sqrt{ab}$ vs $\log_{\sqrt{ab}}b$

$a>1,b<1,a \neq b$とするとき,どちらが大きいか?

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