ε-δ論法 #1 f(x)=√xが連続

問題文全文(内容文)：
Question
$f(x)=\sqrt x\ (x\geqq 0)$が連続であることを$\xi -\vartheta$論法で示せ.

単元： #数Ⅱ#式と証明#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
Question
$f(x)=\sqrt x\ (x\geqq 0)$が連続であることを$\xi -\vartheta$論法で示せ.

投稿日：2021.01.30

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
nを2以上の自然数とする。
(1)nが素数または4のとき、$(n-1)!$はnで割り切れないことを示せ。
(2)nが素数でなくかつ4でもないとき、$(n-1)!$はnで割り切れることを示せ。

2016東京工業大学理系過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

問題文全文(内容文)：
等式3x²-2xy+7y²=a(x+y)²+b(x+y)(x-y)+c(x-y)²
がx,yについての恒等式となるように定数a,b,cの値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
aを実数とするとき、$a^2-6a+\dfrac{1}{a^2-6a+10}$の最小値を求めよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+n}}}
\end{eqnarray}$

は整数になれない。証明して下さい。

＊$n$は整数である。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$n+\left[\dfrac{n}{2}\right] \neq \left[\dfrac{n}{6}\right]+\left[\dfrac{2n}{3}\right]$

を満たす自然数$n$をすべて求めよ。
　　　

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