大学入試問題#17 埼玉大学(2021) 解と係数の関係 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#17 埼玉大学(2021) 解と係数の関係

問題文全文(内容文):
$x^2-kx+\displaystyle \frac{5}{2}=0$の実数解$\alpha,\beta,(\alpha \lt \beta)$は
$(\alpha-3)^2+(\beta-3)^2=8$をみたす。
$k,\alpha,\beta$の値を求めよ。

出典:2020年埼玉大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#埼玉大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x^2-kx+\displaystyle \frac{5}{2}=0$の実数解$\alpha,\beta,(\alpha \lt \beta)$は
$(\alpha-3)^2+(\beta-3)^2=8$をみたす。
$k,\alpha,\beta$の値を求めよ。

出典:2020年埼玉大学 入試問題
投稿日:2021.09.25

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問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{4}}$ 
不等式$(x-6)^2+(y-4)^2 \leqq 4$の表す領域を点$\textrm{P}(x,y)$が動くものとする。
このとき、$x^2+y^2$の最大値は$\boxed{\ \ タ\ \ }+\boxed{\ \ チ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$、$\dfrac{y}{x}$の最小値は$\dfrac{\boxed{\ \ テ\ \ }-\sqrt{\boxed{\ \ ト\ \ }}}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}$、$x+y$の最大値は$\boxed{\ \ ニ\ \ }+\boxed{\ \ ヌ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ ネ\ \ }}$となる。

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問題文全文(内容文):
$5.4<\log_4 2022<5.5$であることを示せ。
ただし,$0.301<\log_{10} 2<0.3011$であることは用いてよい。

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問題文全文(内容文):
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$a_1=0$
$a_{n+1}=3a_n+2^n-1$
(1)$b_n=\frac{a_n}{3^{n-1}}$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-3x^2 }}\ dx$を計算せよ。

出典:1987年奈良県立医科大学 入試問題
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