福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第1問(5)〜解と係数の関係と式の値の計算 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第1問(5)〜解と係数の関係と式の値の計算

問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(5)iを虚数単位とし、$\alpha=\frac{1-\sqrt3i}{4}$とする。このとき、
$a,b$を実数とする2次方程式$x^2+ax+b=0$の解の1つが$\alpha$であるならば、
$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(5)iを虚数単位とし、$\alpha=\frac{1-\sqrt3i}{4}$とする。このとき、
$a,b$を実数とする2次方程式$x^2+ax+b=0$の解の1つが$\alpha$であるならば、
$a=\boxed{\ \ ア\ \ },\ b=\boxed{\ \ イ\ \ }$である。
また、$f(x)=4x^4-3x^3+2x^2$とするとき、$f(\alpha)$の値は$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
投稿日:2022.07.18

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$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }-i}{1-\sqrt{ 3 }i})^{10}=b_1+b_2i$

(1)
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(2)
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問題文全文(内容文):
$a,b$実数
$x^3+ax^2+(2+\sqrt{ 2 })x+b=0$の1つの解が$\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }+\sqrt{ 6 }\dot{ \iota }}{2}$
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問題文全文(内容文):
$f(x)$は3次式、$f(x)$を導関数$f'(x)$で割った余りが定数である。
$f(x)=0$はただ1つの実数解をもつことを示せ

出典:1989年京都大学 過去問
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