問題文全文(内容文)：
a,bを実数定数とする。xの方程式 $x^3+(1-a)x^2+3x+b=0$・・・(＊) は$x=-1$を解にもつ。
(1)bをaを用いて表せ。
(2)$a=1$のとき、(＊)を解け。
(3)(＊)が異なる3個の実数解をもつようなaの値の範囲を求めよ。
(4)(3)のとき、(＊)の-1以外の解を$\alpha,\beta$とする。 $f(x)=x^2+cx+d$ (c,dは実数の定数) が次の(条件)を満たすとき、c,dの値の組(c,d)を求めよ。 (条件) $f(α)=\dfrac{1}{\beta} f(\beta)=\dfrac{1}{\alpha} f(-1)=-1$

問題文全文(内容文)：
$c$は実数であり,定数である.
$x^4+cx^3+cx^2+cx+1=0$の$4$つの解がすべて虚数となる.$c$の必要十分条件である.
$4$つの虚数解が複素平面上で正方形になる$c$の値を求めよ.

2021同志社過去問

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.
$ x^3+1=2\sqrt[3]{2x-1}$

問題文全文(内容文)：
次の写像$\varsigma_i(i=1,2,3,4)$は線形代数であるか調べよ.

(1)
$\varsigma_1:IR^2\to IR$を
$\varsigma_1 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=2x+3y$と定める.

(2)
$\varsigma_2:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_2 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
x+1 \\
y-1
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_3:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_3 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
\vert x\vert \\
y
\end{pmatrix}$と定める.

(3)
$\varsigma_4:IR^2\to IR^2$を
$\varsigma_4 \begin{pmatrix}
x \\
y
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
y \\
x
\end{pmatrix}$と定める.