福田のおもしろ数学226〜回転体の体積と斜回転

問題文全文(内容文)：
領域を直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。（図は動画参照）

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
領域を直線$y=x$の周りに1回転させてできる立体の体積を求めよ。（図は動画参照）

投稿日：2024.08.15

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指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}(x\ \cos\ t-\sin\ t)dt(0 \leqq x \leqq 2\pi)$について次の問いに答えよ。
（1）$f(x)$を微分せよ。
（2）$f(x)$の最大値と最小値、およびそのときの$x$の値を求めよ。

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【数Ⅲ】【積分とその応用】y=1周りの回転体の体積 ※問題文は概要欄

単元： #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線や直線で囲まれた部分を、直線y=1の周りに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ。

(1)$y=2\sin x$ $(0≦x≦π)$、$y=1$
(2)$x=\sqrt{x}$、$x=0$、$y=1 $

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【高校数学】毎日積分19日目【難易度：★★★★】【毎日17時投稿】

単元： #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$\int_0^1\sqrt{x^2+1}dx$
これを解け.

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大学入試問題#557「類題多数」　関西大学(2011)　#定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#関西大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{e^x+2e^{-x}+3}$

出典：2011年関西大学　入試問題

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大学入試問題#586「見た目が美しい」　広島市立大学(2009)　#不定積分

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x+\sqrt{ x }}$

出典：2009年広島市立大学　入試問題

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