問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} x\ \sin\displaystyle \frac{x}{3} dx$

出典：2013年東京理科大学

問題文全文(内容文)：
1個のさいころを3回投げるとき、出た目を順にX_1,X_2,X_3とする。
また、$Y=\frac{X_2X_3}{X_1}$とする。
(1)$X_1=2$のとき、Yが整数となる確率は$\frac{\boxed{ア}}{\boxed{イ}}$である。

(2)$X_1=3$のとき、Yが整数となる確率は$\frac{\boxed{ウ}}{\boxed{エ}}\ である。

(3)$X_1=4$のとき、Yが整数となる確率は$\frac{\boxed{オ}}{\boxed{カキ}}$である。

(4)Yが整数となる確率は$\frac{\boxed{クケ}}{\boxed{コサ}}$である。

2022青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$t$を実数とし、座標平面上の直線$l:(2t^2-4t+2)x$$-(t^2+2)y+4t+2=0$
を考える。

(1)直線$l$は$t$の値によらず、定点を通る。その定点の座標は$\boxed{\ \ ア\ \ }$である。

(2)直線$l$の傾きを$f(t)$とする。$f(t)$の値が最小となるのは$t=\boxed{\ \ イ\ \ }$
のときであり、最大となるのは$t=\boxed{\ \ ウ\ \ }$のときである。また、
$a$を実数とするとき、$t$に関する方程式$f(t)=a$がちょうど1個の
実数解をもつような$a$の値を全て求めると、$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$である。

(3)$t$が実数全体を動くとき、直線$l$が通過する領域を$S$とする。また$k$を
実数とする。放物線$y=\displaystyle \frac{1}{2}(x-k)^2+\displaystyle \frac{1}{2}(k-1)^2$が領域$S$と共有点
を持つような$k$の値の範囲は$\boxed{\ \ オ\ \ } \leqq k \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{3}$自然数$a$を3で割った余りを$r(r=0,1,2)$とする.以下の問いに答えよ.
(1)以下を求めよ.
(ア)$r=0$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(イ)$r=1$のとき,$a^3+4$を3で割った余り
(ウ)$r=2$のとき,$a^3+4$を3で割った余り

(2)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$のうちいずれか1つは3の倍数であることを示せ.

(3)3つの自然数$a,a^3+4,a^5+8$が同時に素数となる$a$をすべて求めよ.

2021中央大理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
$abx^2-(a^2+b^2)x+ab$を因数分解

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