【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算 ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

チャプター：

0:00 第一問解説
3:28 第二問解説
6:10 第三問解説

単元： #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
第1問
次の式の値を求めよ。

(1) 5^{\log_{5} 7}

(2) 10^{1 + \log_{10} 3}

(3) 36^{\log_{6} \sqrt{5}}

(4) 7^{\log_{49} 4}

第2問

x y z \neq 0, 2^{x} = 5^{y} = 10^{\frac{z}{2}}

のとき、等式

\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{2}{z}

を証明せよ。

第3問

\log_{11} 2

の小数第1位の数を求めよ。

投稿日：2025.03.16

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問題文全文(内容文)：

y = x^{3} - x

と

y = x^{2} + a

の共通接線の数を求めよ

出典：2003年学習院大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

127^{22}

33^{31}

どちらが大きいか?

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これホンマなん？

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問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：

実 数 解

\dfrac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\dfrac{61}{36}$
これを求めよ.

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問題文全文(内容文)：
関数

f (x) = (27^{x} + \frac{1}{27^{x}}) - 5 (9^{x} + \frac{1}{9^{x}})

- 5 (3^{x} + \frac{1}{3^{x}}) + 1

の最小値と、そのときの

x

の値を求めよ。

出典：2014年早稲田大学　入試問題

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