福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第2問(1)〜楕円と複素数平面 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜明治大学2021年全学部統一入試Ⅲ第2問(1)〜楕円と複素数平面

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)\ 座標平面において、点(-1,\ 0)からの距離と点(1,\ 0)からの距離の和が4\\
である点は方程式\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1\ で表される曲線C上にある。点(x,\ y)\\
が曲線C上を動くとき、点(x,\ y)と点(-1,\ 0)の距離をdとおけば、dの最小値\\
は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }、最大値は\ \boxed{\ \ エ\ \ }\ となる。複素数zが|z|+|z-4|=8を満たすとき、\\
|z|のとりうる範囲は\ \boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問
単元: #平面上の曲線#複素数平面#図形と計量#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#2次曲線#複素数平面#大学入試解答速報#数学#明治大学#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} (1)\ 座標平面において、点(-1,\ 0)からの距離と点(1,\ 0)からの距離の和が4\\
である点は方程式\frac{x^2}{\boxed{\ \ ア\ \ }}+\frac{y^2}{\boxed{\ \ イ\ \ }}=1\ で表される曲線C上にある。点(x,\ y)\\
が曲線C上を動くとき、点(x,\ y)と点(-1,\ 0)の距離をdとおけば、dの最小値\\
は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }、最大値は\ \boxed{\ \ エ\ \ }\ となる。複素数zが|z|+|z-4|=8を満たすとき、\\
|z|のとりうる範囲は\ \boxed{\ \ オ\ \ } \leqq |z| \leqq \boxed{\ \ カ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

2021明治大学全統過去問
投稿日:2021.09.21

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(1)$2-2i$
(2)$(2-2\sqrt3i)(i-1)$


$\alpha=1+i,\beta=3+2i$のとき、この2点を一辺とする正三角形の
残りの頂点を表す複素数を求めよ。
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問題文全文(内容文):
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(1)実数$R$は$R \gt 1$を満たす定数とする。$w$が絶対値$R$の複素数
全体を動くとき、$xy$平面上の点$(x,\ y)$の軌跡を求めよ。

(2)実数$\alpha$は$0 \lt \alpha \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$を満たす定数とする。$w$が偏角$\alpha$の複素数
全体を動くとき、$xy$平面上の点$(x,\ y)$の軌跡を求めよ。

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(3)wと原点を結んでできる線分Lを考える。zが線分AB上を動くとき、線分Lが通過する範囲を図示し、その面積を求めよ。
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