【高校数学】三角関数のグラフの裏技～これを覚えればグラフは余裕～【数学Ⅱ】

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三角関数のグラフの裏技紹介動画です

単元： #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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投稿日：2020.01.25

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問題文全文(内容文)：
三角関数⑥

0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) sin(θ-

\frac{π}{6}

)=-

\frac{1}{2}

(2) cos(θ+

\frac{π}{4}

\frac{\sqrt 3}{2}

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指導講師：福田次郎

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4

　三角形ABCの内接円の半径をr,　外接円の半径をRとし、h=

\frac{r}{R}

とする。
また、

∠

A=2α,　

∠

B=2β,　

∠

C=2γ とおく。
(1)h=4

\sin α \sin β \sin γ

となることを示せ。
(2)三角形ABCが直角三角形のときh≦

\sqrt{2} - 1

が成り立つことを示せ。
また、等号が成り立つのはどのような場合か。
(3)一般の三角形ABCに対してh≦

\frac{1}{2}

が成り立つことを示せ。また等号が成り立つのはどのような場合か。

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問題文全文(内容文)：

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

のとき、次の等式を満たす

θ

を求めよ。

2 \sin^{2} θ - 3 \cos θ = 0

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京都大学　５倍角の公式

単元： #数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

\cos 5 θ = f (\cos θ)

を満たす多項式

f (n)

を求めよ.
(2)

\cos \frac{π}{10} \cos \frac{3 π}{10} \cos \frac{7 π}{10} \cos \frac{9 π}{10} = \frac{5}{16}

を示せ.

1996京都大過去問

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【わかりやすく】弧度法について解説（数学Ⅱ 三角関数）

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指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の角を弧度法で表せ。
（1）

30^{\circ}

（2）

45^{\circ}

（3）

120^{\circ}

（4）

- 90^{\circ}

（5）

108^{\circ}

（6）

390^{\circ}

（7）

\frac{π}{3}

（8）

\frac{7}{6} π

（9）

\frac{9}{4} π

（10）

- \frac{5}{12} n

（11）

\frac{11}{2} π

（12）

3

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