山梨大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

山梨大 漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
a1=1
an+1=2n225n12an

(1)
一般項を求めよ

(2)
an>1となる最小のn

出典:山梨大学 過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#山梨大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a1=1
an+1=2n225n12an

(1)
一般項を求めよ

(2)
an>1となる最小のn

出典:山梨大学 過去問
投稿日:2019.04.28

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a1=0,an+1=an2+51 (n自然数)

(1)
0an<2を示せ

(2)
an<an+1を示せ

出典:名古屋大学 過去問
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徳島大 連立漸化式 Mathematics Japanese university entrance exam

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単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#徳島大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
a1=1,b1=0
an+1=5an+4bn
bn+1=an+5bn

(1)
an+1+αbn+1=β(an+αbn)となるα,βを2組求めよ

(2)
an,bnの一般項

(3)
k=1nak

出典:2012年徳島大学 過去問
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大阪市立大 漸化式 Japanese university entrance exam questions

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単元: #数列#漸化式#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
大阪市立大学過去問題
n自然数
a1=1an+1>an
(an+1an)2=an+1+an
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
a1=12
an+1=(n+1)ann+3nanのとき
一般項anを求めよ

出典:2018年室蘭工業大学 入試問題
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福田の数学〜慶應義塾大学2024年経済学部第3問〜指数関数で定義された数列の漸化式

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
3 実数aに対してf(a)=12(2a2a)とおく。また、A=2aとする。
(1)等式(A1A)3=    (A1A)3    (A1A) より、実数aに対して
{f(a)}3=        f(3a)        f(a) ...①が成り立つ。
(2)実数a,bに対してf(a)=bが成り立つならば、A=2aは2次方程式
A2    bA    =0
を満たす。2a>0より、abを用いて
a=log2(    b+b2+    ) ...②
と表せる。つまり、任意の実数bに対してf(a)=bとなる実数aが、ただ1つに定まる。
以下、数列{an}に対してf(an)=bn (n=1,2,3,...)で定まる数列{bn}が、関係式
4bn+13+3bn+1bn=0 (n=1,2,3,...) ...③
を満たすとする。
(3)①と③からf(    an+1)=f(an) (n=1,2,3,...)となるので、(2)より、
an=a1    np (n=1,2,3,...)が得られる。ここで、p=    である。
(4)n≧2に対して、Sn=k=2n3k1bk3 とおく。cn=3nbn (n=1,2,3,...)で定まる数列{cn}の階差数列を用いると、③より、
Sn=        b1    n    bn (n=2,3,4,...)
となる。ゆえに、b1=43S5-108 が成り立つならばa1=    log2     である。
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