あれを使うと超簡単！二項展開の応用慶應・東大(1999,2015)

あれを使うと超簡単！二項展開の応用　慶應・東大(1999,2015)

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$の係数がすべて奇数となる$n$がある.
(1)$n=1,3$
(2)$k$番目を$n$で表せ.

慶應・東大(1999,2015)過去問

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$の係数がすべて奇数となる$n$がある.
(1)$n=1,3$
(2)$k$番目を$n$で表せ.

慶應・東大(1999,2015)過去問

投稿日：2021.10.11

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\alpha=\sqrt{ 6+2\sqrt{ 5 } }$のとき
$\alpha^5-\alpha^4-12\alpha^3+12\alpha^2+16\alpha$の値を求めよ。

出典：2023年藤田医科大学　入試問題

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整数問題　分数式

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$m,n$は自然数である.
$\dfrac{1}{m}+\dfrac{1}{n}=\dfrac{3}{202}$
$(m,n)$をすべて求めよ.

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2021慶應義塾大　整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha^2+3\alpha+3=0$のとき,
(1)$(\alpha+1)^2(\alpha+2)^5=\Box$
$(\alpha+2)^s(\alpha+3)^t=3$となる整数$s,t$の組をすべて求めよ.
(2)$(x+1)^3(x+2)^2$を$x^2+3x+3$で割った商と余りを求めよ.
$(x+1)^{2021}$を$x^2+3x+3$で割った余りを求めよ.

2021慶應(理)

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【数学Ⅱ/高2の予習】恒等式

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式が$x$についての恒等式となるように、定数$a,b,c$の値を求めよ。
（1）
$3x^2+8x+6=a(x+1)^2+b(x+1)+c$

（2）
$\displaystyle \frac{3}{(x-1)(2x+1)}=\displaystyle \frac{a}{x-1}+\displaystyle \frac{b}{2x-1}$

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分母が文字　　昭和学院秀英

単元： #数学(中学生)#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$\frac{3}{a} - \frac{2}{a+b} - \frac{3b}{a^2+ab}$

昭和学院秀英高等学校

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