大学入試問題#615「ラッキー問題?」 東京工業大学(1976) #積分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#615「ラッキー問題?」 東京工業大学(1976) #積分方程式

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典:1976年東京工業大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} f(t)dt=e^x-ae^{2x}\displaystyle \int_{0}^{1} f(t)e^{-t}dt$のとき
関数$f(x),$定数$a$を求めよ。

出典:1976年東京工業大学 入試問題
投稿日:2023.08.13

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#岡山県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{1}{2}} \displaystyle \frac{x^3}{\sqrt{ 1-x^2 }} dx$

出典:2023年岡山県立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \{\displaystyle \frac{(2n+1)(2n+2)・・・(2n+n)}{(n+1)(n+2)・・・(n+n)}\}^\frac{1}{n}$

出典:2004年横浜市立大学 入試問題
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
【北海道大学 2024】
関数
$f(x)=xlog(x+2)+1 (x>-2)$
を考える。$y=f(x)$で表される曲線を$C$とする。$C$の接線のうち傾きが正で原点を通るものを$l$とする。ただし、$logt$は$t$の自然対数である。
(1) 直線$l$の方程式を求めよ。
(2) 曲線$C$は下に凸であることを証明せよ。
(3) $C$と$l$および$y$軸で囲まれた部分の面積を求めよ。
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【高校数学】毎日積分16日目【難易度:★★★】【毎日17時投稿】

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単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\int_\frac{π}{3}^{\frac{2}{3}π}\frac{dθ}{sinθ}$
これを解け.
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大学入試問題#362「頻出問題ではないでしょうか?」 福島大学 改 2014 #定積分 #極限

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{-a}^{a}\displaystyle \frac{dx}{(e^x+e^{-x})^2}$

出典:2014年福島大学 入試問題
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