大学入試問題#151 東北大学2020 定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#151 東北大学2020 定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(1+x^2)^3}$を計算せよ。

出典:2020年東北大学 入試問題
チャプター:

04:02~ 解答のみ掲載 約10秒間隔

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{dx}{(1+x^2)^3}$を計算せよ。

出典:2020年東北大学 入試問題
投稿日:2022.03.25

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} log\displaystyle \frac{x+2}{x+1}dx$

出典:2004年横浜市立大学医学部 入試問題
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$I(m,n)$=$\displaystyle\int_1^ex^me^x(\log x)^ndx$
とする。以下の問いに答えよ。
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(2)すべての自然数$m$に対して、$\displaystyle\lim_{n \to \infty}I(m,n)$=0 が成り立つことを示せ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{1}^{e}\displaystyle \frac{(log\ x)^3}{x}(1-log\ x)^4dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}\ dx$

出典:2015年宮崎大学 入試問題
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