大学入試問題#814「初手ミスると沼」 #島根大学(2024) #指数方程式 - 質問解決D.B.（データベース）
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大学入試問題#814「初手ミスると沼」 #島根大学(2024) #指数方程式

問題文全文(内容文)：
方程式$25^x-15^x=9^x$を解け。

出典：2024年鳥取大学
単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学
指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
方程式$25^x-15^x=9^x$を解け。

出典：2024年鳥取大学
投稿日：2024.05.09

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問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えよ。
（1）
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
$\displaystyle \frac{2x}{\pi} \leqq \sin\ x$

（2）
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{(x^3+1)^2}$
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{dx}{x^3+1}=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{9}\pi+\displaystyle \frac{1}{3}log\ 2$

出典：2023年東北医科薬科大学　入試問題
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
$C=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\cos\ x+3}{2\sin\ x+3\cos\ x+13} dx$

$D=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{\sin\ x+2}{2\sin\ x+3\cos\ x+13} dx$

$C,D$の値を求めよ。

出典：2024年順天堂大学医学部　入試問題
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