福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学356〜2つのルートの和が自然数となる条件

問題文全文(内容文):
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\sqrt{n}$と$\sqrt{n+2025}$が自然数となるような自然数$n$をすべて求めて下さい。
投稿日:2024.12.23

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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
(1)
$a$は3と5で割り切れることを示せ

(2)
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ

(3)
$a$を求めよ

出典:2006年東京工業大学 過去問
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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