問題文全文(内容文)：
$p,q,r$は自然数であり,$p+q+r=10$である.
${\displaystyle \frac{10!}{p!q!r!}}$の総和を求めよ.

問題文全文(内容文)：
神戸薬科大学過去問題
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1$
$x<y<z$(自然数)

東京工業大学過去問題
$(ab-1)(bc-1)(ca-1)$がabcで割り切れる1<a<b<c(自然数)
a,b,cをすべて求めよ。

問題文全文(内容文)：
$(1)\mathrm{あ}\mathrm{る}\mathrm{企}\mathrm{業}\mathrm{の}\mathrm{新}\mathrm{商}\mathrm{品}\mathrm{に}\mathrm{つ}\mathrm{い}\mathrm{て}20\mathrm{人}\mathrm{中}15\mathrm{人}\mathrm{が}「\mathrm{よ}\mathrm{い}」\mathrm{と}\mathrm{回}\mathrm{答}\mathrm{し}\mathrm{た}.$
$\mathrm{こ}\mathrm{の}\mathrm{商}\mathrm{品}\mathrm{は}「\mathrm{よ}\mathrm{い}」\mathrm{商}\mathrm{品}\mathrm{で}\mathrm{あ}\mathrm{る}\mathrm{か},\mathrm{仮}\mathrm{説}\mathrm{検}\mathrm{定}\mathrm{の}\mathrm{考}\mathrm{え}\mathrm{方}\mathrm{を}\mathrm{用}\mathrm{い}\mathrm{て}\mathrm{考}\mathrm{察}\mathrm{せ}\mathrm{よ}.$
$(2)A,B,C,D,E,F\mathrm{の}6\mathrm{人}\mathrm{の}\mathrm{候}\mathrm{補}\mathrm{者}\mathrm{が}\mathrm{い}\mathrm{る}.$
$100\mathrm{人}\mathrm{中}25\mathrm{人}\mathrm{が}A\mathrm{を}\mathrm{支}\mathrm{持}\mathrm{し}\mathrm{て}\mathrm{い}\mathrm{る}\mathrm{と}\mathrm{答}\mathrm{え}\mathrm{た}.$
$A\mathrm{の}\mathrm{支}\mathrm{持}\mathrm{者}\mathrm{は}\mathrm{多}\mathrm{い}\mathrm{と}\mathrm{言}\mathrm{え}\mathrm{る}\mathrm{か},\mathrm{仮}\mathrm{説}\mathrm{検}\mathrm{定}\mathrm{の}\mathrm{考}\mathrm{え}\mathrm{方}\mathrm{を}\mathrm{用}\mathrm{い}\mathrm{て}\mathrm{考}\mathrm{察}\mathrm{せ}\mathrm{よ}.$

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$ 白石と黒石を手元にたくさん用意する。表が白色、裏が黒色の硬貨1枚を用いて、机の上で以下の操作を繰り返し行う。ただし、最初の操作は机の上に石が1個もない状態から始めるものとする。
操作：効果を投げ、出た色と異なる色の石が机の上にあればその中の1個を取り除き、なければ出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
とくに、机の上に石が1個もなければ、次の回の操作では出た色と同じ色の石を手元から机の上に1個置く。
(1)3回目の操作後に机の上に石がちょうど3個ある確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}}$である。
(2)6回目の操作後に机の上に石がちょうど2個ある確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}\mathrm{エ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{オ}\mathrm{カ}}}}$であり、石が1個もない確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}\mathrm{ケ}}}}$である。
(3)6回目の操作後に机の上にある石が2個以下であったときに、8回目の操作後に机の上にある石も2個以下である条件付き確率は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{コ}\mathrm{サ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{シ}\mathrm{ス}}}}$である。

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 1}}$ (1)(a)1個のさいころを4回続けて投げるとき、4回とも同じ目が出る確率は
${\displaystyle \frac{1}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}\mathrm{イ}\mathrm{ウ}}}}}$であり、3, 4, 5, 6の目がそれぞれ1回ずつ出る確率は${\displaystyle \frac{1}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}\mathrm{オ}}}}}$である。
(b)1個のさいころを4回続けて投げて、出た目を順に左から並べて4桁の整数Nを作る。例えば、1回目に2、2回目に6、3回目に1、4回目に2の目がでた場合はN=2612である。Nが偶数となる確率は${\displaystyle \frac{1}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{カ}}}}}$であり、N≧2023 となる確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{キ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ク}}}}}$であり、N≧5555 となる確率は${\displaystyle \frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ケ}\mathrm{コ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{サ}\mathrm{シ}\mathrm{ス}}}}}$である。